Lucas Alpi

Analyste Support Technique

Histoire

Au XVIIIe siècle, les régulateurs à rétroaction mécanique étaient utilisés dans l’industrie pour contrôler les processus. En général, ils combinaient deux des actions de l’ensemble proportionnel-intégral-dérivé, mais jamais les trois. À cette époque, ils contrôlaient la vitesse de l’actionnement des moteurs à vapeur afin d’assurer une plus grande stabilité au fonctionnement des machines industrielles.

En 1911, l’entrepreneur et inventeur Elmer Sperry créa la régulation PID (proportionnelle-intégrale-dérivée), qui associe les trois actions. Sperry a développé cette régulation pour la Marine américaine afin d’automatiser le pilotage des navires en reproduisant le comportement d’un timonier, capable de compenser des écarts persistants et de prédire d’autres écarts en haute mer. Quelques années après l’invention, l’ingénieur Nicolas Minorsky publia la première analyse théorique de cette régulation, décrivant le comportement dans une équation mathématique qui sert de base au calcul jusqu’à nos jours. 

Importance

Aujourd’hui, l’efficacité est mesurée dans divers procédés de l’industrie par plusieurs manières. Chaque secteur a ses objectifs, ses indicateurs et ses résultats ; c’est par ce biais que la régulation est effectuée, en cherchant toujours de meilleurs résultats et de l’efficacité dans l’utilisation des ressources. Pour que le système de production d’une industrie puisse fonctionner de la meilleure manière possible dans un modèle d’utilisation, des boucles commande et des algorithmes de commandes sont utilisés.

Bien que des techniques de contrôle et régulation plus avancées soient disponibles au marché, les régulateurs PID sont toujours les plus utilisés dans les processus industriels à nos jours (Bazanella 2005) – citons l’industrie pétrochimique, l’industrie de la pâte à papier, la production de produits laitiers ou le traitement de l’eau. Le fait que cette régulation, si correctement réglée (en mode manuel), puisse anticiper, réduire, voire éliminer du bruit, la rend encore très souhaitable. Le réglage manuel des paramètres PID nécessite parfois une expertise et une connaissance théorique préalable de la part de l’opérateur pour choisir la meilleure régulation pour son processus. Selon Aström et Hägglund (1995), environ 90 % des boucles de commande dans les procédés industriels fonctionnent avec ce régulateur.

Théorie

On appelle le système à réguler l’installation ou le processus ; le signal appliqué à l’entrée du processus s’appelle signal de commande ou variable manipulée (MV) ; le signal de sortie du processus, à son tour, est la variable de processus (PV). Pour obtenir une efficacité optimale de l’installation, on utilise un régulateur à l’entrée du processus, qui reçoit une consigne ou setpoint (SP) et garantit la stabilité du signal de sortie.

Dans les systèmes avec rétroaction de la sortie, une boucle est formée dans le processus – cette disposition s’appelle boucle fermée. Dans un système en boucle fermée, le régulateur reçoit en permanence l’écart entre la consigne et la valeur de la variable de processus réelle. Cet écart s’appelle erreur et, en fonction de celle-ci, l’appareil génère un signal de commande afin de réduire l’erreur à une valeur très petite ou nulle (Ogata 1982), qu’il y ait un signal de perturbation dans le processus ou non. La régulation en boucle fermée offre des avantages tels que la précision accrue du système de régulation, le rejet des effets de perturbation sur la variable de processus et la diminution de la variation due à l’instabilité (robustesse accrue).

*Erro = Erreur

*Processo = Processus

*Sensor = Capteur

La régulation PID combine les actions proportionnelle, intégrale et dérivée pour générer un seul signal de commande, où chaque action offre une caractéristique permettant de réguler la sortie. L’action proportionnelle amène le système à réagir à l’erreur actuelle, permettant une action immédiate en cas de variations ou de perturbations ; l’action intégrale élimine les erreurs en régime permanent ; finalement, l’action dérivée anticipe le comportement du processus (Banzanella 2005).

Action proportionnelle (Kp)

Il existe un seuil minimal et maximal pour appliquer le signal de la variable manipulée pour des raisons de contrainte physique et de sécurité : cette plage de fonctionnement s’appelle bande proportionnelle. Si le signal de commande fonctionne en dehors de la plage, il est considéré saturé et fonctionne avec un comportement non linéaire. Plus la valeur de l’action proportionnelle est élevée, plus la bande proportionnelle est petite et plus l’énergie de régulation est importante. Cela permet au système de réagir plus rapidement, mais le signal de sortie peut dépasser la consigne ou y être inférieure en régime permanent, et l’erreur ne sera jamais complètement résolue.

*Controle P = Commande P

Action intégrale (Ti)

Lorsque l’action intégrale est appliquée de manière isolée, la stabilité relative du système décline ; cependant, lorsqu’elle est utilisée conjointement avec l’action proportionnelle, elle contribue à annuler l’erreur en régime permanent. Le temps requis pour que le système atteigne la consigne en régime permanent est proportionnel à la valeur intégrale.

*Controle PI = Commande PI

*Início da Ação Integral = Début de l'Action Intégrale

Action dérivée (Td)

Le processus a généralement une inertie par rapport aux modifications de la variable manipulée, c’est-à-dire le délai pour qu’une modification à l’entrée entraîne une modification à la sortie. L’action dérivée anticipe l’action de régulation de sorte que le processus réagisse plus rapidement que d’habitude. Cette action prédictive augmente la stabilité relative du système et rend la réponse plus rapide et moins oscillante selon le temps dérivé. En régime permanent, cette action sera nulle car la valeur de l’erreur sera constante.

L’équation mathématique pour calculer le signal de commande de la variable manipulée et indiqué ci-dessous avec les paramètres Kp, Ti et Td. La valeur d’erreur, représentée par « e » dans l’équation, est utilisée par chaque action de régulation pour générer le signal.

*Sinal de Controle = Signal de Commande

Ainsi, la régulation PID combine les trois actions décrites de manière que chacune compense la caractéristique indésirable de l’autre. L’action intégrale en régime permanent annule l’erreur, et l’effet oscillant de cette action est supprimé par l’action dérivée, car l’effet anticipé accélère la réponse et augmente la stabilité relative du système. L’action proportionnelle modifie la vitesse pour atteindre la consigne. Ces comportements peuvent être observés en augmentant la valeur de chaque action individuellement dans le processus.

*Proporcional = Proportionnelle

*Integral = Intégrale

*Derivativo = Dérivée

Conclusion

La pertinence du PID reste satisfaisante jusqu’à nos jours : on trouve divers appareils d’automatisation avec cette commande en option sur le marché.  Actuellement, plusieurs produits NOVUS disposent de la fonction de régulation PID, tels que les régulateurs N1030, N1200, N2000, parmi bien d’autres. Les régulateurs NOVUS offrent non seulement le réglage manuel des paramètre PID, mais aussi la fonction PID auto-adaptatif, où l’appareil identifie le processus du client à l’aide de tests et règle automatiquement les meilleures valeurs pour les paramètres proportionnel, intégral et dérivé, arrivant ainsi à une régulation satisfaisante et efficiente.