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02/12/2019

Artículo: Control PID: rompiendo la barrera del tiempo

Lucas Alpi

Analista de Soporte Técnico

 

Historia

 

Alrededor del siglo XVIII, los controladores en la industria utilizaban retroalimentación mecánica para controlar los procesos. Por lo general, conciliaban solo dos acciones del conjunto Proporcional, Integral y Derivado, pero nunca las tres. En ese momento, controlaban la velocidad de conducción de las máquinas de vapor para proporcionar una mayor estabilidad en el funcionamiento de las máquinas industriales.

 

En 1911, el empresario e inventor Elmer Sperry creó el control PID (Proporcional - Integral - Derivado), que une las tres acciones. Sperry desarrolló este control para la Armada de los Estados Unidos con la finalidad de automatizar la dirección de los barcos para reproducir el comportamiento de un timonel, capaz de compensar las variaciones persistentes y predecir futuras variaciones en alta mar. Unos años después de su creación, el ingeniero Nicolas Minorsky publicó el primer análisis teórico de este control, describiendo el comportamiento en una ecuación matemática que hasta hoy sirve como base de cálculo.

 

Relevancia

 

La eficiencia de las empresas hoy se mide en diferentes procesos y de muchas maneras. Cada sector tiene objetivos, indicadores y resultados; y basado en eso, se realiza el control para obtener resultados y buscar la mejor eficiencia en el uso de los recursos. Para que el sistema de producción de una industria opere dentro de sus límites y con un patrón de uso aceptable, se emplean mallas de control y algoritmos.

 

Aunque existan técnicas de control más avanzadas, los controladores PID son los más utilizados actualmente en las mallas de proceso (BAZANELLA, 2005), como por ejemplo en las compañías de tratamiento petroquímico, de pulpa, lácteos o de saneamiento, entre otras. El hecho de que este control, cuando correctamente configurado (modo manual), pueda anticipar, reducir e incluso eliminar el ruido, lo hace deseable. La configuración manual de los parámetros PID a veces requiere experiencia y antecedentes teóricos del operador para encontrar el mejor control para su proceso. De acuerdo con Aström; Hägglund (1995) alrededor del 90% de los circuitos de control en procesos industriales operan con este controlador.

 

Teoría

 

Nombramos al sistema a controlar en la industria de “planta” o “proceso”; la señal aplicada a la entrada del proceso de “señal de control” o “variable manipulada (MV)”; y la señal de salida del proceso de “variable controlada” o “variable de proceso (PV)”. Para lograr la máxima eficiencia de la planta, se utiliza un controlador de entrada de proceso que recibe la referencia de entrada o el punto de ajuste/setpoint (SP) y asegura la estabilidad de la señal de salida.

 

En sistemas con retroalimentación de salida, se forma un bucle en el proceso. Esta disposición se llama circuito cerrado. En el sistema de circuito cerrado, el controlador recibe constantemente la diferencia entre SP y el valor real de PV. Esta diferencia se llama Error y, en base a ello, el equipo genera una señal de control para reducir el error a un valor muy pequeño o nulo (OGATA, 1982), independientemente de existir una señal de perturbación en el proceso o no. El control de circuito cerrado tiene ventajas tales como más precisión del sistema de control, rechazo de los efectos de perturbación en PV y una disminución de la variación debido a la inestabilidad (más robustez).

 

 

El control PID combina acciones proporcionales, integrales y derivadas para generar una única señal de control, donde cada acción tiene una característica fuerte que ayuda a controlar la salida. La acción proporcional hace que el sistema reaccione al presente error, permitiendo una acción inmediata ante variaciones o perturbaciones; La acción integral elimina los errores de estado estacionario a largo plazo, y la acción Derivativa anticipa el comportamiento del proceso (BAZANELLA, 2005).

 

 

Acción Proporcional (Kp)

 

Hay un límite máximo y mínimo para aplicar la señal MV por razones de restricción física y de seguridad: este rango operativo se llama Banda Proporcional. Si la señal de control opera fuera de rango, se dice que está saturada y opera con un comportamiento no lineal. Cuanto más grande sea el valor de la acción proporcional, más pequeña será la banda proporcional y mayor será la energía de control. Esto hace que el sistema responda más rápidamente, pero la señal de salida puede exceder o caer por debajo del punto de ajuste de estado estable, y el error nunca se borrará por completo.

 

 

Acción Integral (Ti)

 

Cuando la acción integral se aplica de forma aislada, la estabilidad relativa del sistema empeora, pero cuando se usa junto con la acción proporcional, ayuda a anular el error de forma permanente. Cuanto más grande sea el valor integral, más tiempo le tomará al sistema alcanzar el punto de ajuste de estado estable.

 

 

Acción Derivativa (Td)

 

El proceso generalmente tiene una inercia con respecto a los cambios en la MV, es decir, el tiempo que un cambio en la entrada del proceso provoca un cambio en la salida. La acción derivativa anticipa la acción de control para que el proceso reaccione más rápido de lo habitual, esta acción predictiva aumenta la estabilidad relativa del sistema y hace que la respuesta sea más rápida y menos oscilatoria a medida que pasa el tiempo. En estado estacionario, esta acción será nula porque el valor del error será constante.

 

 

La ecuación matemática para calcular la señal de control MV se muestra a continuación, donde los parámetros Kp, Ti y Td están relacionados. El valor de error, representado como "e" en la ecuación, es utilizado por cada acción de control para generar la señal.

 

 

 

Por lo tanto, el control PID combina las tres acciones descritas, y cada una compensa la característica indeseable de la otra. La acción integral en estado estable anula el error, y la acción derivativa suprime el efecto oscilatorio de la acción integral, ya que el efecto anticipado agiliza la respuesta y aumenta la estabilidad relativa del sistema. La acción proporcional cambia la rapidez con la que se recupera el punto de ajuste. Estos comportamientos descritos se pueden observar aumentando el valor de cada acción individualmente en el proceso.

 

 

Conclusión

 

A lo largo del tiempo, la relevancia del PID sigue siendo satisfactoria y varios equipos de automatización ya se comercializan con este control como una opcional de operación. Muchos productos NOVUS vienen hoy día con el control PID como su función nativa, como el controlador N1030, el controlador N1200, el controlador N2000, entre otros. Los controladores NOVUS no solo ofrecen el ajuste manual de los parámetros PID, sino que también ofrecen la función PID autoadaptativa, donde el equipo, a través de las pruebas, identifica el proceso del cliente y configura automáticamente los mejores valores para el parámetro Proporcional, Integral y Derivado para un control satisfactorio. .

 

 

Referencias

 

Alpi, Lucas Brollo. “Desenvolvimento de uma Planta Didática para o Controle de Nível de Tanques Acoplados”.

Disponible: https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/150947/001009640.pdf?sequence=1.

 

Aström, K. J.; Hägglund, T. H. “PID Controllers”: theory, design and tuning. 2.ed. Research Triangle Park, Instrument Society of America, 1995.

 

Bazanella, A. S.; Silva Júnior, J. M. G. Da. “Sistemas de Controle”: princípios e métodos de projeto. 1.ed. Editora UFRGS, 2005.

 

Bennett, Stuart. “Development of the PID Controller”.

Disponible: https://pdfs.semanticscholar.org/f976/7d41d577820f91b56df66b2880cd304b3234.pdf.

 

Dillenburg, Marcos R. “Indo Além do Controle P.I.D.”.

Disponiblel: https://www.novus.com.br/downloads/Arquivos/indoalemdocontrolepid.pdf

 

Ogata, K. “Engenharia de Controle Moderno”.

Editado por André Fábio Kohn, José Carlos Teixeira de Barros Moraes. Editora Prentice/Hall do Brasil Ltda, 1982.

 

 

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